Part 1

Kubus - Balok - Prisma - Limas

Bangun ruang adalah sebuah bangun tiga dimensi yang mempunyai volume atau isi ruang serta dibatasi oleh sisi-sisi. Pada pembahasan kali ini, kita hanya akan membahas bangun ruang yang dibatasi oleh sisi yang berbentuk datar.

1. Kubus

Perhatikan gambar berikut:

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi yang berbentuk persegi. Bisakah kalian menyebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk kubus?

Unsur-unsur dalam kubus diantaranya adalah rusuk, 

• Pada kubus tersebut terdapat 12 rusuk.
• Rusuk-rusuk pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
• Rusuk AB sejejar dengan rusuk CD, EF, dan GH.
• Rusuk BC sejajar dengan rusuk AD, EH, dan FG.
• Rusuk AE sejajar dengan rusuk BF, CG, dan DH.

Luas permukaan Kubus

Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan menjumlahkan luas seluruh sisi-sisinya. Karena keenam sisinya berbentuk persegi maka:

Luas I = Luas II = Luas III = Luas IV = Luas V = Luas VI = Luas persegi

Luas persegi = r x r

Luas permukaan kubus = Luas I + Luas II + Luas III + Luas IV + Luas V + Luas VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Luas Permukaan Kubus = 6 x r x r  = 6r2

Secara ringkas rumus Kubus sebagai berikut:

Volume kubus	V = s x s x s
Luas permukaan kubus	L = 6 x (s x s)
Keliling kubus	K = 12 x s
Luas salah satu sisi	L = s x s

2. Balok

Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang sisi sejajar yang berbentuk persegi atau persegi panjang dengan setidaknya terdapat satu pasang sisi sejajar yang memiliki ukuran yang berbeda.

Pada sebuah balok berlaku:

• Mempunyai 6 sisi, sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
• Mempunyai 8 titik sudut.
• Mempunyai 12 rusuk.

Secara ringkas rumus Balok sebagai berikut:

Volume Balok	V = p x l x t
Luas permukaan balok	L = 2 x ( pl + lt + pt)
Diagonal ruang	d = √( p2+ l2 + t2 )
Keliling balok	K = 4 x (p + l + t)

3. Prisma

Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang.

Karakteristik prisma segi-n yaitu sebagai barikut.

• Prisma memiliki n + 2 sisi. 2 sisi yaitu sisi alas dan sisi tutup serta n sisi tegak.
• Banyaknya titik sudut pada prisma adalah 2n.
• Prisma memiliki 3n rusuk, n rusuk pada sisi alas, n rusuk pada sisi tutup, dan n rusuk pada sisi tegak.

Volume prisma segitiga	V = luas alas x t
Luas permukaan prisma segitiga	L = keliling alas x t + 2 x luas alas segitiga

4. Limas

Limas tersusun dari beberapa segibanyak. Secara umum, limas dapat diartikan sebagai salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh sebuah sisi alas yang berupa segibanyak dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga. Salah satu titik sudut dari masing-masing segitiga tersebut bertemu pada satu titik yaitu titik puncak limas.

Pemberian nama pada limas berdasarkan pada bentuk alasnya. Suatu limas yang alasnya berbentuk segitigas disebut dengan limas segitiga, limas dengan sisi alas berbentuk segiempat diberi nama limas segi empat, dan begitu pula dengan sisi alas yang berbentuk segibanyak lainnya.

Limas segiempat

Volume limasV = 1/3 x p x l x t

Luas permukaan limasL = luas alas + luas selubung limas

Limas segitiga

Volume limas segitigaV = 1/3 x luas alas x t

Luas permukaanL = Luas alas + Luas selubung limas

Diolah dari berbagai sumber Buku dan Internet

Lingkaran

Lingkaran merupakan satu di antara sekian jenis bangun datar dua dimensi. Lingkaran terdiri dari kumpulan titik-titik yang membentuk sebuah lengkungan, serta mempunyai panjang yang sama terhadap titik pusat lingkaran itu sendiri. Bentuk lingkaran dapat ditemukan dengan mudah dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya seperti roda pada kendaraan, jam dinding, atau bola.

A. Mengenal Unsur-unsur yang Terdapat Pada Lingkaran

Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini:

Unsur-unsur lingkaran. Foto: Brainly

Walau terlihat tak memiliki sudut, lingkaran punya beberapa unsur, antara lain sebagai berikut:

Titik pusat lingkaran adalah garis pusat yang berada tepat di tengah-tengah lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah sebuah garis yang menghubungkan antar titik pusat dengan titik lengkung pada keliling lingkaran. Jari-jari lingkaran disimbolkan r dalam rumus
Diameter lingkaran adalah sebuah garis panjang lurus yang menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Diameter ini biasa disimbolkan dengan d atau D
Tali busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, namun tidak melalui titik pusat lingkaran. Hal ini sedikit berbeda dengan diameter yang garisnya melalui titik pusat
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua garis jari-jari dan dibatasi oleh sebuah busur lingkaran. Letaknya berada di antara dua buah jari-jari tersebut. Terdapat dua juring lingkaran, yaitu juring kecil dan juring besar.
Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang berada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran
Apotema lingkaran adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema umumnya berada tegak lurus dengan tali busur
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Terdapat dua jenis busur lingkaran, yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar memiliki panjang yang lebih dari setengah lingkaran, sedangkan panjang busur kecil kurang dari setengah lingkaran.
Sudut pusat lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari-jari yang ada di titik pusat lingkaran
Sudut keliling lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.
Dalam ilmu matematika, terdapat rumus yang digunakan untuk menghitung luas atau keliling lingkaran. Berikut rumusnya: Luas lingkaran : π x r2Keliling lingkaran : π x d atau 2x π x r Keterangan: π = phi = 3,14 atau 22/7 d = diameter (2 kali jari-jari) r = jari-jari lingkaran

B. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

You are here: Home / rumus matematika / Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Pengertian

Sudut pusat adalah sebuah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. 

Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. 

Jadi, perbedaan utama dari sudut pusat dan sudut keliling adalah elemen pembentuknya, sudut pusat dibentuk oleh dua buah jari-jari dan sudut keliling dibentuk oleh dua buah tali busur. Untuk lebih tahu perbedaan keduanya silahkan sobat amati gambar di bawah ini:

Sudut AOB = Sudut Pusat    Sudut FDE = Sudut Keliling

Hubungan Sudut pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat dan sudut lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu bisa memiliki hubungan, hubungan apa yang bisa terjadi?

”Jika ada sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada tali busur lingkaran yang sama maka, besarnya sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling lingkaran."

Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling (silakan salin dari LKS Hal.16)

Selamat belajar ya Gengz